【編者說明】 本文作者陳振康，原無錫師專數學科1961屆畢業，在校任第三屆學生會主席。畢業后分配至五中（原定改制為師專附屬中學），文革后先在無錫教育學院數學科任教，后調無錫輕工職大任副教授、校長。退休后改而從事吳文化研究，成果豐碩，多篇吳文化研究論文獲省級獎。任無錫市吳文化研究會副會長、秘書長，《吳文化》（月刊）編委副主任、執行主編。2014年，全國社會科學普及工作經驗交流會組委會評定陳振康校友為全國優秀社會科學普及專家。 陳振康全力支持為師?！爸匦陆n”活動。本文題頭圖就是作者夫婦珍藏的師專數學科61屆老照片。 圖中第二排左起7為沙路書記，左6薛宏昌校長，左5為數學科主任李永燦，左4為吳藻錄教授，左8為姚錄老師。最后一排左7為本文作者陳振康。 時光飛逝，人事滄桑，學校畢業竟已是半個多世紀。當年的壯志青年，如今已是古稀老人，怎不教人感嘆。畢業后，我從初中教到高中，從中學教到大學；從一個中學數學老師，任教到大學副教授、校長；從教四十一年，一生的辛勞心血，付與了教育?；厥淄履荒?，師專恩師們的音容笑貌，突顯在目，我難以忘懷。 一、憶吳藻錄先生 教我們的老師中，吳藻錄老師的年齡最高，容貌也顯得最老，我們都尊稱他叫吳老。他的禿頂上，只有稀稀的幾絲頭發。在他那扁塌的鼻梁上，架著一付玻璃瓶底般的高度近視眼鏡。曾聽人說，一個知識份子的知識量常常和頭發的數量成反比，而與眼睛的近視度成正比的，這個謬誤的傳說，在吳老卻成了真命題。吳老教我們的課程是“初等幾何復習和研究”，他的初等幾何的知識的確博大精深。 起先，我們都以為，吳老教的這門課程，無非是講些初等幾何的歷史，解些幾何難題。后來才明白，吳老開講這門課程的第一個中心點，是數學公理體系。 他詳細地講解了初等幾何公理體系的結構。他講明了，如何從不加定義的一組初始概念出發而建立起一整套的數學概念；他講明了，如何從一組無需證明的公理出發而建立起一整套完備、嚴密的數學理論。 其時，他深入淺出地講解了四種命題之間的邏輯關系，并提醒我們，這是中學數學教學的重點和難點。 而在講如何解幾何題時，他著重講的是“幾何證題法”，令我們大開眼界。其時，他又教導我們，不僅要教會學生解題，更要教給學生的思考和解題的方法。 現在想來，當時我自以為學懂了，考試成績每次都滿分，其實還只是囫圇吞棗。在我以后多次和學生開講幾何命題的教學中，我一次次的加深了對此教材的理解，將吳老師所教的，不斷地反芻，改進教學方法，終于取得了良好的教學效果。 后來，在進修羅巴切夫幾何時，我又將當年囫圇吞棗學到數學公理體系的結構的知識反芻消化，它們就像一盞指路明燈，引導我順利地完成了課程。 吳老師不僅有深厚的專業知識，而且有豐富的教學經驗。他在教學中，經常向我們指出，哪些內容是中學教學的重點，哪些是難點。他常伸出一個右手指，指著我們說: “要突出重點，分散難點?！薄耙獑l式，不要注入式?！?“要教會學生舉一反三，觸類旁通?！彼痔貏e關照我們，不要拖課，因為，拖課是沒有教學效果的，而且會引起學生的反感。 在每堂課的教學內容完成時，他總要將手表湊到那高度近視眼鏡前仔細地看，再放到耳朵旁聽，當手放下時，下課鈴響了，聽到我叫了聲“起立，解散”，他臉上露出了一絲微笑。 這一切，就好像發生在昨天。 二、憶姚錄老師 姚老師十分嚴肅，他不茍言笑。上課時就是微笑，在我們看來也只是動作而非表情。同學們都敬畏他，不是因為他的外表，而是因為他教學的嚴肅認真。 姚老師和我們開的課程是高等代數，這是我們所學課程里的重頭課。中學數學體系的內容主要是兩大塊，一塊是代數，一塊是函數。高等代數就是代數論，它以近代數學的理論體系終結性地研究了經典的多項式和代數方程問題；它又為學習近世代數、抽象代數架起了一座橋梁。高等代數的特點就是高度的抽象性和極強的邏輯性。 我們在學習高等代數時碰到的第一個關口就是“向量的線性相關和線性無關”，這是學習高等代數的共性。傳說，某高校一位數學老師，在講解這一問題時，化了好大的勁，但學生還是不明白，他一累一急，竟當場暈倒了。 姚老師在講解這個難點時，十分鎮靜。他將這一問題分成了幾個小問題，逐個逐個地講解；而對每個小問題，他又一條條的分析，逐句逐詞地講清。正面講清了，他又從側門和反面來推敲，反復地弄清概念和論斷。最后綜合，讓同學們弄清了“向量的線性相關和線性無關”問題。同學們跟著姚老師的思路一步步走下去，到問題的解決，感到真是神了。我們欽佩姚老師深厚的邏輯功底、抽象思維力和一絲不茍的教學態度。 受姚老師的影響，在我的以后教學生涯里，我極重視增強自己抽象思維和邏輯思維能力，扎實自己數學的基本功。 姚老師的教學打實了我抽象代數的基礎。1978年，我任教于無錫教育學院，開講高等代數，我就基本上用姚老師教學的模式進行教學，經過努力，較順利地完成教學任務。1982年，我在南京大學的代數研究生班學習，主學的是同調代數和多重線性代數，開講的是南大數學系主任周伯勳教授和佟文廷教授。全班只五位同學，我勤奮努力，學期考試得到了“優”的成績。 姚老師的教導之恩，終生難忘。 三、憶龔增老師 龔老師是個解題奇才。 一個合格的數學老師，一是要有高尚的敬業精神，二是要有相當的業務能力。其業務能力有三個方面：專業知識、教學能力、解題能力。行外人士認為，對某個數學內容懂了，就能解數學題了，包括數學難題。這是個誤解，因為好多數學題都是綜合型的，有其解題的思路和方法，尤其是數學難題。龔老師是我見到的解題奇才。 年輕的我曾十分自負，自以為中學的數學底子好，在無錫輔仁中學高中部學習時，得了數學競賽第一名，好解數學難題。到師專后，一次有同學問了我一道數學難題，是在前蘇聯的一本習題書上看到的。我想了好幾天還是不得要領。忽然，那位同學興匆匆地跟我講，龔老師解出來了，我吃了一驚，忙到龔老師處請教。那時，龔老師教我們高等數學，他講課十分沉穩，條理清晰，不知他還有解題的本事。到了龔老師處，聽他一分析、一講解，茅塞頓開，心中暗自佩服。 以后我又向龔老師請教了幾次，龔老師見我有興趣于解題，逐漸和我講了解題能力對一個教師的重要和解題的要訣。 他告訴我，解題第一心要靜，萬勿急躁，特別以后在學生問你難題時，切勿因“面子”，急于解答。因為越急，就越找不到解題正確的思路。而要告訴學生，我待會回答你，然后心靜氣沉下來，自己認真思考，解決問題，答復學生。 他又告訴我，解題一定要從已知條件和問題的要求兩方面來綜合思考，尋找答案。特別的，他告訴了我一個解題的訣竅，就是要和下盲棋一樣的解盲題。也就是在解題時，先將題目記在腦中，腦幕上要能映出圖和文字，然后在腦中默想，將問題解決。他告誡我，這個功夫要練好，將終身受益。 這是我前所未聞的，但我相信，因為我親眼見到龔老師的解盲題的功效。于是，我照龔老師的教導暗自訓練自己多年，得到了成效。后來，我在無錫教育學院任教時，常接到中學數學老師轉來的數學難題，都能給予解決。 解數學難題真還有氣功那一套呀。 四、憶李永燦老師 李老師是一位知識型的老師。 李老師瘦長個子，臉上戴著一副白色的眼鏡，微曲的頭發一絲不亂，服裝整潔，和人講話總是帶著微笑，說話有條不紊。他給我們一個典型的知識份子形象。 而李老師的確知識淵博。他和我們開的課程是常微分方程，這是高等數學的后續課程之一。他的講課很獨特，給我們的感覺就是他在和我們一起研究問題、討論問題、解決問題。每堂課的開始，他總是提出中心問題，再將此問題逐個分解，然后逐個解決，最后做總結。這就是啟發式、討論式，是真功夫。 李老師的講課有極強的科學性。他在講課中，總是把問題的來龍去脈交代清楚。 他向我們指出常微分方程在近代物理、近代工程數學中的應用；告訴我們常微分方程的延伸和發展。他和我們說，數學在近代的各門科學中都有廣泛的應用，任何一門學科，如無數學支撐，不能成為其科學。他要我們在今后要堅持進修，時時關心最新的科技動態，教育學生，煥發學生的科學精神。 李老師語重心長的教誨我一直銘記在心，在我的教學生涯里，我一直堅持進修和學習，不斷地接觸新的知識，如正交試驗設計、計算機技術等，使自己的業務能力不斷提高。 時至今日，恩師一代，多已謝去。我們接過他們手里的棒，接力跑向前，又將此棒傳給我們的后來人，他們又繼續我們的行程。人類知識的薪火就是這樣地一代一代地傳遞，熊熊燃燒。 夕陽西斜，人生黃昏?；厥鬃约旱娜松贸?，我無怨無悔。 我意化春蠶， 奮吐知識絲； 愿竟吾心血， 至死絲不止。 我志成蠟烥， 怒放智慧光， 畢頃今身力， 成灰淚盈眶。 ----愿與諸位校友共勉之。 （2015年歲末）